Penyelesaian segi tiga meminta anda mencari sisi, sudut dan luas yang hilang dalam segi tiga yang bukan bersudut tegak. Bab Matematik Tambahan SPM ini mempunyai empat kemahiran yang berkait, dan setiap satu bermula dengan membaca apa yang soalan berikan.
Apakah yang diliputi bab ini?
Setiap kemahiran bersandar pada yang sebelumnya. Memilih petua yang betul datang dahulu, kerana kes berambiguiti, luas dan masalah 3D semuanya bermula dengan pilihan itu.
| Kemahiran | Soalan yang dijawab |
|---|---|
| Memilih petua sine atau petua kosinus | Petua mana yang boleh bermula daripada sisi dan sudut yang diberi? |
| Kes berambiguiti petua sine | Bolehkah data yang sama membentuk sifar, satu atau dua segi tiga? |
| Luas dengan sudut yang tidak diapit | Bagaimana mencari luas apabila sudut yang diberi bukan di antara sisi yang diberi? |
| Aplikasi tiga dimensi | Segi tiga rata mana dalam rajah yang patut diselesaikan dahulu? |
Bagaimana kemahiran itu berkait?
Satu contoh kecil menunjukkan hubungannya. Segi tiga ABC mempunyai AB = 8 cm, AC = 11 cm dan sudut A = 50°, dan anda mahu BC.
Sudut yang diketahui berada di antara dua sisi yang diketahui, maka petua kosinus boleh bermula serta-merta: BC² = 8² + 11² − 2(8)(11)cos 50° = 185 − 113.13 = 71.87, maka BC ≈ 8.48 cm. Petua sine tidak boleh bermula di sini, kerana tiada sisi dan sudut bertentangannya yang kedua-duanya diketahui.
Ubah soalan kepada “AB = 8 cm, sudut A = 50°, sudut C = 65°, cari BC” dan petua sine mengambil alih: BC ÷ sin 50° = 8 ÷ sin 65°, maka BC ≈ 6.76 cm. Jenis segi tiga yang sama memerlukan petua yang berbeza apabila maklumat yang diberi berubah.
Di mana saya patut bermula?
Pilih baris yang sepadan dengan keadaan anda.
- Kedua-dua rumus sudah dihafal tetapi anda teragak-agak pada permulaan: mulakan dengan memilih petua.
- Anda mendapat nilai sine yang mustahil: baca kes berambiguiti.
- Sudut yang diberi bukan di antara dua sisi: cuba pelajaran luas.
- Rajah dengan menara, tiang atau piramid terasa rumit: akhiri dengan pelajaran 3D.
Apabila anda sudah membaca pelajaran, uji seluruh bab dengan set latihan penyelesaian segi tiga. Jika anda mahu guru menyemak kaedah anda pada soalan bercampur, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.