Kebanyakan pengiraan Sains memerlukan empat kemahiran matematik kecil, bukan Matematik lanjutan. Jika anda dapat mencari yang mana satu daripada keempat-empatnya menghalang anda, selebihnya soalan biasanya terbuka.
Halaman ini berada di bawah panduan pembelajaran SPM Sains. Ia untuk pelajar yang berkata, “Saya tahu soalan ini tentang apa, tetapi saya tersesat apabila nombor muncul.”
Bagaimana masalah ini berbunyi dalam kata-kata anda?
“Saya baca soalan dan faham. Kemudian saya nampak dua nombor dan satu formula dan saya tidak tahu di mana hendak meletakkannya.”
Versi lain: “Jawapan saya nombor yang pelik, dan saya tidak dapat memastikan sama ada ia salah.” Kedua-duanya biasa, dan kedua-duanya datang daripada senarai punca yang pendek.
Kemahiran mana yang menyebabkan kebanyakan masalah?
Uji diri anda pada setiap satu. Jika sesuatu baris di bawah terasa goyah, di situlah patut bermula.
| Kemahiran | Ujian satu baris | Di mana ia muncul |
|---|---|---|
| Menggantikan nilai ke dalam formula | Masukkan 120 g dan 40 cm³ ke dalam ketumpatan = jisim ÷ isi padu | Ketumpatan, laju, tenaga |
| Menyusun semula formula | Jadikan jisim perkara rumus bagi ketumpatan = jisim ÷ isi padu | Mencari kuantiti yang tidak diketahui |
| Menukar unit | Tulis 350 mL dalam liter dan 2.4 km dalam meter | Jadual data praktikal |
| Peratus dan nisbah | Sebatang pokok tumbuh dari 25 cm kepada 30 cm: berapakah peratus pertambahan? | Pertumbuhan, kecekapan, campuran |
Jawapan kepada ujian: ketumpatan = 120 ÷ 40 = 3 g/cm³; jisim = ketumpatan × isi padu; 350 mL = 0.35 L dan 2.4 km = 2 400 m; pertambahan ialah 5 ÷ 25 × 100 = 20%.
Contoh kerja: soalan ketumpatan dalam ayat penuh
Sebuah blok logam berjisim 240 g dan mempunyai isi padu 30 cm³. Guru bertanya berapakah jisim blok logam yang sama jenis dengan isi padu 45 cm³.
Langkah 1: cari ketumpatan. Ketumpatan = jisim ÷ isi padu = 240 g ÷ 30 cm³ = 8 g/cm³.
Langkah 2: susun semula. Daripada ketumpatan = jisim ÷ isi padu, jisim = ketumpatan × isi padu.
Langkah 3: gantikan. Jisim = 8 g/cm³ × 45 cm³ = 360 g.
Langkah 4: nyatakan andaian. Jawapan itu sah hanya jika kedua-dua blok diperbuat daripada logam yang sama, dengan ketumpatan yang sama. Jika logamnya berbeza, 360 g tidak boleh dipercayai.
Perhatikan bahawa unit mengikut setiap nombor. Apabila unit akhir ialah gram, anda tahu pengiraan sekurang-kurangnya konsisten.
Mengapa kaedah yang betul memberi jawapan yang salah?
Kesilapannya jarang berpunca daripada Sains. Tiga tabiat menyebabkan sebahagian besar markah yang hilang dalam soalan jenis ini.
- Menukar unit terlambat. Pelajar mengira 0.8 × 500 apabila isi padu masih dalam mL, dan jawapannya 1 000 kali terlalu besar.
- Membundarkan terlalu awal. Membundarkan 7.666 kepada 7.7 dalam langkah pertama, kemudian mendarab, menyebabkan jawapan akhir tersasar.
- Menyusun semula mengikut agakan. Pelajar menukar tempat nombor tanpa menulis formula baharu, jadi pembahagian terbalik.
Anggaran pantas menangkap ketiga-tiganya. Dalam soalan blok tadi, 45 cm³ ialah satu setengah kali 30 cm³, jadi jisimnya patut satu setengah kali 240 g. Jawapan 0.19 g atau 3 600 g gagal dalam semakan itu serta-merta.
Apa yang boleh dilakukan minggu ini tanpa guru?
Kekalkan yang kecil. Sepuluh minit sehari selama lima hari sudah cukup untuk melihat perubahan.
- Pilih satu kemahiran daripada jadual, yang baris ujiannya terasa paling lemah.
- Tulis lima baris latihan untuknya dengan nombor daripada buku teks anda sendiri.
- Tulis unit di sebelah setiap nombor, termasuk jawapan.
- Selepas setiap jawapan, buat anggaran kasar dalam satu baris.
- Catat sebarang kesilapan dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas supaya anda dapat melihat sama ada kesilapan yang sama berulang.
Jika kesukaran anda ialah membaca graf, bukan aritmetik, makmal bukti graf dan perbandingan adil (Bahasa Inggeris) memberi data untuk dilatih. Pengiraan yang muncul dalam soalan praktikal dibincangkan dalam keselamatan makmal dan penyiasatan.
Bila tuisyen satu-lawan-satu wajar dipertimbangkan?
Pertimbangkannya apabila jenis kesilapan yang sama kembali selepas dua minggu latihan, atau apabila anda tidak dapat mengenal pasti kemahiran mana daripada keempat-empatnya yang bermasalah. Seorang guru boleh melihat dua baris pertama pengiraan anda dan nampak jurangnya, sesuatu yang sukar dilakukan sendirian.
Tuisyen tidak menggantikan kelas Matematik sekolah anda. Ia bekerja pada matematik yang diperlukan oleh Sains, menggunakan soalan anda sendiri. Untuk melihat bagaimana ini berfungsi bagi Sains, baca tentang tuisyen Sains dalam talian satu-lawan-satu, atau kelas percubaan sejam (dari RM50), yang ialah pelajaran sebenar yang diajar oleh guru.